Batu 1etik 100erako zenbakiak Jarduera Denbora: 20 Minutu
Sarrera
Aurrezagutzak
Jarduera hau aurrera eramateko ez da behar inongo aurrezagutzarik.
Helburuak
- Pentsaera Konputazionalaren urratsak identifikatzea.
- Deskonposaketa
- Ereduak
- Abstrakzioa
- Algoritmoak
Laburpena
1etik 100erako zenbaki guztiak batzea jarduera luzea izan daiteke pentsatu gabe egiten hasiz gero, baina Pentsaera Konputazionala erabiliz gero, dida batean egin daiteke. Diotenez horrela utzi zuen liluratuta Gauss-ek bere irakaslea 9 urte baino ez zituelarik.
Materialak eta Antolakuntza
Materialak
- Istorioa
Antolakuntza
- Gauss-en istorioa kontatu.
- Ikasleei galdezka saiatu iristen soluziora, Pentsaera Konputazionalaren atalak argi adierazten diren bitartean.
- Errepasatu Pentsaera Konputazionalaren osagaiak.
Hiztegia
- Pentsaera Konputazionala: Arazoak konpontzeko metodo bat, informatikariei irtenbide digitaletarako arazoak prestatzen laguntzen diena. Hainbat elementu edo egitekoz osatzen da, baina horiek ez dira zertan beti ordena berean gauzatu behar.
- Logika: Problema bat ebazteko, gauzak logikoki pentsatzeko gai izan behar da.
- Deskonposaketa: Arazo konplikatu bat ebazteko errazagoak izango diren arazo txikiagoetan zatitzea.
- Ereduak: Arozoa ebazteko errazagoa izan dadin datuetan zein prozeduretan antzekotasunak aurkitzea.
- Abstrakzioa: Datuetan zein prozeduretan behar beharrezkoak ez diren detaileak ezabatzea. Horrela soluzioak hedagarriagoak izango dira.
- Algoritmoak: Arazoari ebazpena ematen dioten ordenaturiko urratsen zerrenda.
Jarraibideak
Istorioa:
1786. urtea da. Alemanian gaude. Irakasleak tarte lasai bat behar du, ezin ditu gehiago jasan 9 urteko ume-moko horien ergelkeriak eta 1 eta 100 arteko zenbaki guztien batura kalkulatzeko eskatu die. Tarte batez isilik egongo dira. Handik minutu erdira mutiko bat irakaslearengana gerturatu da.
-Zer Gauss, amore eman duzu? -Ez jauna, 1 eta 100 arteko zenbaki guztien batura 5050 da. -BAINA NOLA EGIN DUZU HORREN AZKAR?!!!
Azalpenak:
Datu mordoa dira batu nahi direnak eta hori bakarrik lor daiteke pixkanaka pixkanaka, hau da, arazoa deskonposatuz:
1+2 = 3
3+3 = 6
6+4 = 10
10+5 = 15
horrela ez dugu lortuko segida osoa minutu bat baino gutxiagoan batzea, ezta?
Ba al daude beste bideak zenbakiak pixkanaka batzen joateko?
Adibidez lehena eta azkena batuz gero...
1+100 = 101
2+99 = 101
3+98 = 101
Hara! Horrela, batura guztien emaitza bera da! Datuetan patroi edo eredu bat aurkitu dugu!
Eta zenbatetan gehitu behar dugu emaitza hori?
Batu behar ditugun zenbaki kopurua zati bi, aldiro 2 zenbaki batzen ari garelako! 50 aldiz beraz.
Hau da: 101*50=5050
Logika matematikoa (kasu honetan) jarraitu dugu eta tarteko zenbaki guztiak abstraitu ditugu, ez bait dira beharrezkoak emaitzara iristeko.
Eta orain, algoritmo bat idazteko, hau da emaitza horretara iristeko urratsen segida ordenatua idatz dezakegu, bai?
1) Lehen eta azken zenbakien arteko batura kalkulatu.
2) Zenbaki guztien kopurua 2-rekin zatitu
3) 1. urratseko emaitza biderkatu 2. urratseko emaitzarekin
Orokortu al daiteke algoritmo
OHARRA: Honek balio lezake batu beharreko zenbakien kopurua bikoitia izanez gero, bakoitia izanez gero beste urrats bat beharko genuke eta gehitu erdian, bikoterik gabe geratu den balio.
Doikuntzak (Adinaren arabera)
- LH 1. zikloa: ???
- LH 2. eta 3. zikloak: ???
- DBH 1. zikloa: ???
